How much Fumble is Fumble?

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Mentre scrivevo la tesi di laurea e lavoravo agli esperimenti necessari per scriverla, avevo molti tempi morti e per alleviare la noia e ricaricarmi di energie ascoltavo Fumble!

Dopo le prime puntate di Dragon Age ed Urban Heroes, come molti di voi, sono ripartito dalla prima stagione e mi sono divorato tutti gli episodi, uno dopo l’altro!
Questa abbuffata di azioni epiche, tragicomiche e/o leggendarie aveva il marchio di Fumble impresso ad ogni episodio.

Fumble… una parola che sta ad indicare il proverbiale fallimento critico, dove il master può liberare la sua vena di sadismo misto al realismo del gioco, per far pesare quell’1 come un macigno sul giocatore (anche se, a onor del vero, Claudio è un master buono, io sono molto peggio, a detta dei miei giocatori).

Di Fumble! Ne abbiamo sentiti parecchi nel corso della trasmissione e devo dire che ce ne sono stati alcuni veramente epici, ma non è questo il luogo per affrontare tale ricordo.
La domanda che per prima mi era entrata nella mente come un tarlo era: “Ma possono veramente definirsi Fumble?”
O in termini più matematici, possono statisticamente definirsi tali?
Facendo due rapidi conti a mente mi resi conto che la cosa era fattibile per il 50% delle puntate, specialmente quelle con il d20 come sistema, e da quel momento cominciò a delinearsi una strada che mi avrebbe portato a scoprire la verità.

Dopo il lieto giorno della liberazione degli studi universitari e senza un immediato futuro lavorativo che mi aspettava, ho ricominciato ad ascoltare sin dalla prima puntata la trasmissione per poi finire di mettermi in pari con 13th Age.

Come detto in precedenza, per semplificare questo arduo compito, ho deciso di raccogliere i risultati dei dadi solo dei giochi che usano il d20.
Questo sistema ha due grandi vantaggi: il primo è la facilità di recuperare il risultato totale del dado dato che i giocatori lo dicono spesso chiaramente, ed essendo un solo dato è facile comprendere la statistica; il secondo motivo è la facilità con cui si può recuperare il fumble o 20 di dado dai personaggi rispetto al totale in quanto, beh… lo urlano.
Soprattutto Roberto!

Giorno dopo giorno, sessione dopo sessione, dato dopo dato, ho raccolto i dati necessari e sono riuscito ad estrarne una statistica.
Per giochi come Star Wars, con i dadi customizzati e non numerici, è pressappoco impossibile fare una statistica, dati la complessità del sistema e il numero di dadi diversi lanciati: una faticaccia tremenda.
Passiamo quindi alla ciccia (uno slang toscano, passatemelo) dopo tante chiacchiere.

Come ho raccolto i dati?

Cercando di semplificare al massimo: con una tabella che raccogliesse i singoli tiri di ogni giocatore, per poi rielaborarli ed ottenere un risultato statistico (la tabella generale riassuntiva è in fondo all’articolo).

Per ogni puntata, in colonna, ho inserito i nomi dei giocatori, e volta per volta aggiungevo i risultati dei loro tiri, uno per riga.
Per ogni giocatore ho poi rielaborato i risultati per sapere quante volte un determinato risultato uscisse in una determinata sessione.

Così facendo, a fine stagione, ho potuto fare il totale e calcolare la percentuale rappresentativa di quante volte è uscito un dato risultato.

Ho considerato separatamente i fumble ed i 20 di dado ottenuti da ogni giocatore.

Sono un bel po’ di informazioni vero?
Si non mi bastava sapere dei fumble e critici, già che c’ero ho registrato tutto.

Tutti quei dati potrebbero creare confusione, quindi ho riassunto i risultati significativi di ogni campagna, ordinati in colonne che identificano il giocatore.
Quello che leggerete nelle tabelle sarà in ordine:

  • Il numero di 20 di dado!
  • La percentuale con cui questi 20 uscivano rispetto al totale dei tiri nella campagna
  • Il numero di Fumble!
  • La relativa percentuale calcolata come sopra
  • Il numero totale di tiri per quella Campagna
  • La media dei risultati (ricordatevi: espressa come d20+modificatori dei PG)
  • L’indice di fumble, definibile come il rapporto tra fumble e critici. Rappresenta quante volte esce un fumble rispetto al 20 di dado: un modo chiaro per capire quanto sia sfortunato un giocatore.

Ora che vi ho spiegato come leggere le mie tabelle, partiamo con la prima statistica.

La prima stagione di Fumble, Gli Antichi Dei

Come possiamo vedere, e se avete ascoltato la Campagna non sarà una sorpresa, nella prima stagione abbiamo i fumble al 5.82% e i critici al 5.19%, quindi il tragico 1 ha un buon vantaggio in questo caso. Considerando che la probabilità che esca 1 su un dado da 20 facce è il 5%…

Beh, che dire, in questa stagione sono stati sfortunati, ma non così tanto.

Manto Roberto Jacopo DM Ospiti Totale
Critico! 21 52 36 50 13 172
% 2,74% 5,53% 4,66% 7,63% 7,14% 5,19%
Fumble! 44 59 43 35 12 193
% 5,74% 6,27% 5,57% 5,34% 6,59% 5,82%
Tiri totali 766 941 772 655 182 3316
Media risultati 17,5 17,8 15,6 18,0 17,2 17,2
Indice di Fumble* 2,1 1,1 1,2 0,7 0,9 1,1

Possiamo vedere come il nostro caro master si sia scatenato durante la prima stagione: ben 50 venti di dado e solo 35 fumble.

I nostri complimenti ai suoi dadi fortunati, anche se percentualmente vince di poco Roberto.

E che dire di Manto? Ha fatto ben il doppio di 1 rispetto ai 20, il miglior peggior giocatore della stagione!

Jacopo conferma la sua nomea di personaggio sfortunato. Il povero Oongo ha dovuto combattere contro tanti tiri sfortunati e pochi successi straordinari o tiri medio/alti. Infatti la media dei suoi tiri è abbastanza bassa. Beh, la più bassa di tutti in effetti, ahahah.

Gli ospiti sono quelli che ci sono comportati meglio, ovvero sono quelli che in percentuale hanno tirato più 20 che fumble, ma non tanti quanto il nostro DM, che è riuscito ad ottenere un rapporto Fumble/critico di bene 7/10, confermando il suo trend fortunato per questa stagione.

La seconda stagione, L’Eroe di Mebury

A mio avviso, oltre ad essere stata la stagione più bella, è anche la stagione più anti-statistica di tutto Fumble!
Infatti sia i 20 di dado, stavolta in maggioranza, sia i fumble sono statisticamente più probabili del valore di riferimento che è il 5%.
Che in parole povere vuol dire: ci hanno dato dentro di brutto da ambo i lati!

Manto Roberto Jacopo DM Ospiti Totale
Critico! 20 46 29 60 4 159
% 4,89% 6,90% 5,14% 10,43% 1,87% 6,55%
Fumble! 21 42 36 54 4 157
% 5,13% 6,30% 6,38% 9,39% 1,87% 6,46%
Tiri totali 409 667 564 575 214 2429
Media risultati 19,2 21,3 17,7 18,9 18,4 19,4
Indice di Fumble* 1,1 0,9 1,2 0,9 1,0 1,0

E qua Claudio ha dimostrato tutta la sua potenza! Ben il 10% dei tiri era un 20, ossia 1 tiro su 10 era un critico.
Di controcanto abbiamo anche un 9% di fumble, quindi quasi un tiro su 10 era anche un fallimento. Statisticamente, una stagione assolutamente anomala!

Per gli altri giocatori i tiri sono stati più normali sul lungo periodo, tranne per Jacopo che, anche in questa stagione, si riconferma come il giocatore più sfortunato, con l’indice di fumble più alto e la media ponderata dei risultati più bassa di tutti i giocatori. A parte il master, tutto il resto è nella media.

Una cosa è certa: giocando a Pathfinder si vede nettamente come i risultati siano più alti e, secondo me, anche più difficili da calcolare.
Infatti il tiro più alto ottenuto nel gioco è stato un 55, assurdamente alto. Ovviamente di Roberto, solo il suo bardo potrebbe fare un risultato così modesto.
Inoltre fioccano danni molto importanti come i 120+ danni di Jacopo, il prode Admer!

La terza stagione, Il Falso Imperatore

Qua ritorniamo a dei valori normali, ma sempre a favore del fumble.

Infatti, dalla tabella, possiamo notare come i fumble in questa stagione, seppur di poco, siano in vantaggio rispetto ai 20 e, come sempre, maggiori del 5%, che sarebbe la loro media statistica.

Manto Roberto Jacopo Simone DM Ospiti Totale
Critico! 15 45 24 22 46 0 152
% 4,04% 6,28% 4,82% 4,63% 7,84% 0,00% 5,37%
Fumble! 14 46 32 26 44 2 164
% 3,77% 6,42% 6,43% 5,47% 7,50% 6,45% 5,79%
Tiri totali 371 717 498 475 587 31 2833
Media risultati 15,9 16,5 15,2 15,2 16,6 14,8 16,2
Indice di Fumble* 0,9 1,0 1,3 1,2 1,0 n.p. 1,1

Vediamo anche come certe cose non cambino mai.
Ad esempio che Jacopo si conferma il giocatore più sfortunato tra i ragazzi, ormai sembra una costante per lui e ce ne dispiace, ma ci fa anche divertire tanto.

Al contempo Claudio si conferma statisticamente il giocatore più fortunato e sfortunato allo stesso tempo, come anche quello con la media più alta.

Quello della media più bassa è un onore che spetta a Simone tanto quanto a Jacopo, d’altro canto son dei poveracci quest’elfi, che ci volete fare?
In ogni caso le medie basse e la sfiga di Jacopo sono delle certezze che si confermano ogni volta che torna per una puntata speciale.

Comunque direi che anche in questa stagione i nostri ragazzi si sono impegnati a confermare il nome della trasmissione, anche se sui 20 di dado come sempre non scherzano.

Ma il fumble è il fumble ed è sempre in vantaggio, è quello che statisticamente appare di più, e questo non ci può far altro che piacere oltre che, in un certo modo, fa onore ai giocatori.

Insomma, potrei continuare ancora a lungo, con tutti i loro tiri, ma è ora di tirare le somme e arrivare ai risultati finali!

Qui sotto trovate la tabella con tutti i dati che ho raccolto sui ben 8676 tiri di dado fatti in più di 100 episodi basati sul d20.

Manto Roberto Jacopo DM Simone Gianni Claudio Ospiti Tot %
0 148 192 197 649 69 5 12 18 1278 14,60%
Fumble 81 156 111 132 26 3 9 20 529 6,09%
2 8 23 20 25 4 1 0 2 83 0,94%
3 8 22 21 15 3 1 4 0 70 0,84%
4 17 12 22 24 9 0 0 1 85 0,96%
5 14 24 24 11 6 2 4 6 87 1,03%
6 17 12 31 21 13 1 3 5 100 1,17%
7 17 24 26 12 6 1 2 3 89 1,03%
8 30 40 35 19 7 0 1 5 136 1,55%
9 24 48 52 15 8 1 0 4 152 1,72%
10 48 71 55 38 18 0 6 9 239 2,77%
11 39 56 58 25 14 2 2 1 195 2,23%
12 55 83 95 41 24 2 4 9 309 3,54%
13 52 66 55 39 19 1 5 2 234 2,70%
14 72 84 74 39 17 4 3 9 299 3,42%
15 75 88 71 54 25 2 2 11 326 3,71%
16 66 106 75 50 27 8 12 9 341 3,99%
17 85 115 86 49 16 4 7 9 364 4,20%
18 105 138 111 86 34 1 2 10 485 5,51%
19 91 97 93 72 21 5 5 6 385 4,41%
20 86 139 89 64 24 3 7 16 421 4,84%
21 76 109 56 53 22 0 13 10 326 3,84%
22 63 90 64 38 15 4 6 7 281 3,25%
23 55 85 41 24 4 1 6 7 217 2,52%
24 49 71 50 50 11 3 11 8 242 2,86%
25 37 87 45 25 4 1 7 5 204 2,39%
26 39 72 18 37 6 2 6 6 180 2,10%
27 20 56 14 23 0 2 2 5 120 1,38%
28 22 30 15 17 0 0 1 9 93 1,06%
29 16 25 14 17 1 1 1 1 75 0,86%
30 12 43 8 5 0 0 2 4 72 0,84%
31 5 14 8 5 0 2 1 1 35 0,41%
32 5 26 3 6 0 0 1 1 41 0,48%
33 4 11 2 2 0 0 0 0 19 0,21%
34 4 10 0 2 0 0 0 0 16 0,18%
35 3 7 1 2 0 0 0 0 13 0,15%
36 1 5 1 3 0 0 0 2 12 0,14%
37 2 3 2 0 0 0 0 1 8 0,10%
38 1 4 0 0 0 0 0 2 7 0,09%
39 0 3 0 0 0 0 0 0 3 0,05%
40 0 3 1 0 0 0 0 2 6 0,07%
Critico 59 156 89 149 22 4 12 20 499 5,78%
Tiri totali 1611 2506 1833 1938 475 67 159 246 8838

Ogni numero rappresenta il risultato del d20+il modificatore al tiro, se non viene detto il risultato viene conteggiato come numero 0 così da tenere il conto del numero dei tiri totali. A sinistra la percentuale per cui è uscito quel risultato

Da questa tabella possiamo vedere che il risultato più probabile, considerando la somma del d20+il modificatore, è 18, con il 5.59% di probabilità.
Inoltre possiamo ricavare i seguenti dati, seppur tenendo a mente che sono stati ottenuti da personaggi di livelli diversi:

  • La probabilità di ottenere un risultato pari o superiore a 10 è dell’80 %
  • La probabilità di ottenere un risultato pari o superiore a 15 è del 64 %
  • La probabilità di ottenere un risultato pari o superiore a 20 è del 40 %
  • La probabilità di ottenere un risultato pari o superiore a 25 è del 19 %
  • La probabilità di ottenere un risultato pari o superiore a 30 è del 9 %

I risultati indicati sono corrispettivi alle difficoltà media (10), difficile (15), molto difficile (20), straordinaria (25) ed epica (30).
Per un master questi sono dati importanti e ci fanno comprendere quale sia la probabilità di un esito positivo per una determinata prova. Sono dati importanti per colui che narra la storia e gli consente, con un sistema d20, di decidere rapidamente la difficoltà di un tiro in base a quanto sia difficile la prova da affrontare mediamente.

Possiamo notare anche come i fumble vincano sui critici, e possiamo finalmente dimostrare come, a ragione, i ragazzi si possano definir, rullo di tamburi… FUMBLEEEE!!! Con ben il 6.10% delle volte in cui il d20 ci ha regalato un 1 come risultato.

Se consideriamo che, tirando un numero infinito di volte il d20, la media dovrebbe essere il 5%, è facile constatare come i ragazzi siano stati nettamente sfortunati, a dispetto del 5.75% dei 20 naturali.

Manto Roberto Jacopo DM Simone Claudio Gianni Ospiti Totale
Critico! 59 156 89 149 22 12 4 20 499
% 3,66% 6,23% 4,86% 7,69% 4,63% 7,55% 5,97% 8,13% 5,75%
Fumble! 81 156 111 132 26 9 3 20 529
% 5,03% 6,23% 6,06% 6,81% 5,47% 5,66% 4,48% 8,13% 6,10%
Tiri totali 1611 2506 1833 1938 475 159 67 246 8676
V. medio ponderato 17,6 18,5 16,1 17,2 15,2 18,2 17,4 18,4 17,4
Indice di Fumble 1,4 1,0 1,2 0,9 1,2 0,75 0,8 1,0 1,1

Per concludere

Possiamo dare il premio per il maggior numero di fumble, e devo ammettere anche i migliori, a Roberto de Luca, con un totale di 156 fumble, ma bisogna citare Claudio Serena per la percentuale di fumble, che è del 7.69%, la più alta di tutte!
Bisogna quindi ammettere due cose: la prima è che Claudio è percentualmente il più sfortunato in fatto di dadi, ma al contempo è anche il più fortunato. Una cosa molto strana vero?

Ma il nostro master può questo ed altro! (spoiler: #metallo!)

La seconda cosa da far notare è come Roberto abbia tirato più del master.
Ora: un giocatore, per quanto invadente e sempre presente, è sempre e solo uno. Invece Roberto è riuscito a superare il master e tutti i suoi PNG!
Un traguardo notevole.

Menzione speciale alla fine di tutto, non a Jacopo, ma a Simone Bonavita, per essere il giocatore più sfortunato per i suoi tiri in generale, con la media più bassa di risultati.

Mentre a Manto consegniamo il premio per il peggior indice di fumble; nonostante i sui tiri di fumble siano nella media, ha ottenuto pochissimi 20 per tutti i tiri fatti e per questo sale sul podio dei giocatori più sfortunati.
Bisogna impegnarsi per far uscire meno del 5% di 20 di dado su 1611 tiri in totale, ma Manto può raggiungere anche questo traguardo.
Ma come hanno fatto? Beh, vi consiglio di ascoltare le puntate fin dall’inizio per saperlo!

PS: questi grafici dimostrano che la statistica esiste e che pure la Gaussiana esiste, soprattutto a fumble. Buon ascolto!